Ce petit calcul simple en apparence divise pourtant la toile : saurez-vous le résoudre en un temps record ?

L’ordre des opérations : une règle fondamentale trop souvent négligée

Derrière cette suite de chiffres en apparence anodine se cache un écueil bien répandu : l’ordre des opérations. Une notion élémentaire en mathématiques, mais que l’on a tendance à oublier une fois adulte. Pourtant, une seule erreur dans l’enchaînement suffit à fausser complètement le résultat.

En France, on nous enseigne la méthode PEMDAS/BODMAS (Parenthèses, Exposants, Multiplication/Division, Addition/Soustraction). Cela peut paraître rébarbatif, mais en vérité, c’est plus intuitif qu’il n’y paraît :

• Parenthèses : on traite en priorité tout ce qui se trouve à l’intérieur.
• Exposants (ou puissances) : on s’occupe ensuite des carrés, des cubes, etc.
• Multiplication et division : strictement dans l’ordre où elles se présentent, de la gauche vers la droite.
• Addition et soustraction : même principe, on suit la lecture de gauche à droite.

Et c’est précisément à ce stade que tout se joue. Car si vous avez enchaîné les calculs dans le désordre, votre réponse est… incorrecte.

Explication pas à pas : comment ne plus tomber dans le panneau

Prenons notre exemple :
7 × 7 ÷ 7 – 1 + 7

Étape 1 – Multiplications et divisions

On commence par ces opérations, en respectant scrupuleusement leur ordre d’apparition :

7 × 7 = 49
49 ÷ 7 = 7

L’expression se simplifie alors ainsi :
7 – 1 + 7

Étape 2 – Additions et soustractions

Toujours en avançant de gauche à droite :

7 – 1 = 6
6 + 7 = 13

Résultat final : 13

Et voilà. Simple… à condition de respecter scrupuleusement l’ordre des étapes !

Pourquoi ce type d’exercice nous prend si souvent en défaut

On a souvent tendance à croire qu’avec les maths, c’est binaire : soit on est à l’aise, soit on évite. Pourtant, ce genre de petit test remet les pendules à l’heure : on pense maîtriser… et on se fait surprendre par la précipitation, le stress ou une mémoire imprécise des règles de base.

Conséquence ? On calcule mentalement, on zappe une étape, et c’est l’erreur. Parfois même de plusieurs unités.

Une astuce imparable pour éviter les fautes : prendre son temps !

Le vrai truc, ce n’est pas de connaître par cœur PEMDAS ou BODMAS. C’est de ne pas se presser. L’erreur classique, c’est de vouloir aller trop vite, de calculer dans le désordre… et le piège se referme.

Alors la prochaine fois qu’un calcul de ce type se présente à vous :

• Prenez une grande inspiration.
• Identifiez les priorités (multiplication et division d’abord !)
• Avancez étape par étape sans rien omettre.
• Vérifiez votre réponse.

C’est un peu comme suivre une recette : si vous ajoutez les ingrédients n’importe comment, le plat ne sera jamais réussi.